M estun nombre sans unité
Le nombre de Mach représente le rapport de la vitesse d'un mobile par rapport à celle du son :
M estun nombre sans unité
Avec " a " la célérité du son ou plus communément appelé vitesse du son : a = 1223 km/h.
Les vitesses inférieurs à Mach 1 son donc inférieurs à la vitesse du son et sont appelées vitesses subsoniques.
Les vitesses proches de celle du son (de Mach 0.8 à Mach 1.2) sont appelés vitesses transsoniques.
Les vitesses au-dessus de Mach 1 sont appelées vitesses supersoniques et au dessus de Mach 5 elles sont appelées vitesses hypersoniques. .
En aérodynamique classique le fluide air peut être assimilé à un milieu continu: la pression P, la masse volumique r et la température T sont liés par une équation d'état. On considère de plus l'air comme un gaz parfait d'ou la relation : 
La vitesse maximale qu'atteint un dirigeable étant de 200km/h on se trouve dans des faibles vitesses (
La résistance au déplacement d'un dirigeable est déterminée par la formule suivante et elle est colinéaire à la vitesse de déplacement du dirigeable:
R : résistance déplacement (daN)
Pour une sphère parfaitement ronde on à Cr = 0.47 et pour un ellipsoïde on a Cr = 0.38
Un dirigeable est entièrement caractérisé par trois coefficients :
Relation entre les trois coefficients :
Expliquons à présent la provenance du coefficient de résistivité à l'air :
Le coefficient de frottementCrest donné par V : la vitesse du mobile
La viscosité dynamique des gaz augmente avec le température mais ne varie pratiquement pas avec la pression. Celle des liquides décroît avec la température mais croit fortement avec la pression.
On distingue deux différents type d'écoulement du fluide :
Pour revenir à la page principaleCaractéristiques aérodynamiques et d'emploi
La forme optimale de l'aérostat est celle d'un ellipsoïde allongé vers l'arrière.
L'optimum est atteint quand la section de rayon maximal est placée à environ 40% de la longueur à partir de l'avant et quand le rapport entre longueur et diamètre maximal est compris entre 5 et 7. Ce rapport est appelé " allongement ".
Le choix de la forme du dirigeable doit tenir compte des problèmes de structure ;c'est pourquoi des rapports élevés longueur / diamètre maximal ont été en général adoptés sur les plus grands dirigeables rigides.
Cr : coefficient addimensionnel de résistance
r: masse volumique de l'air (kg/m3 )
V : vitesse de vol (m/s)
C :cubage de l'aérostat (m3)
· Coefficient de traînée :
· Coefficient de force latérale :
· Coefficient de portance :
avec 
le nombre de Reynolds et est définie tel que 
l : longueur caractéristique
v : viscosité cinématique définit tel que 
avec 
viscosité dynamique
Exprimée en Poiseuilles, la viscosité dynamique de l'eau est égale à 0.001 ;
celle de la glycérine à 0.85
· Ecoulement laminaire lorsque le mobile se déplace à faible vitesse ( inférieur à Mach 0.2)
· Ecoulement turbulent lorsque le mobile de déplace au delà de cette vitesse.
Le coefficient de résistance est plus important dans le deuxième cas.
Un fluide est considéré comme parfait si l'on peut négliger sa viscosité.
Pour revenir au plan des dirigeable
Pour revenir à la page précédente
Pour aller à la page suivante
Pour revenir à la page principale